Срочно, заранее спасибо [latex](2cos^2x-5 cosx+2 ) \sqrt{si nx} =0[/latex]

ОДЗ sinx≥0⇒x∈[2πn;π+2πn,n∈z] 2cos²x-5cosx+2=0 cosx=a 2a²-5a+2=0 D=25-16=9 a1=(5-3)/4=1/2 cosx=1/2 x=π/3+2πn,n∈z (с учетом ОДЗ) sinx=0 x=πn,n∈z

[latex](2cos^2x-5 cosx+2 ) \sqrt{sinx} =0[/latex] ОДЗ: [latex]sinx \geq 0 \\ x\in[2 \pi k;~ \pi +2 \pi k],~k\in Z[/latex] [latex]1) 2cos^2x-5 cosx+2 =0 \\ D=25-4*2*2=25-16=9 \\ cosx= \frac{5+3}{4} =2~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~cosx= \frac{5-3}{4} =\frac{1}{2} \\ \\ -1\leq cosx \leq 1, ~cosx \neq 2~~~~~~~~~~~x_1=\frac{\pi }{3} +2 \pi k, k\in Z \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~x_2= \frac{5 \pi }{3} +2 \pi k, k\in Z\\ \\ 2) \sqrt{sinx} =0 \\ sinx=0 \\ x= \pi k,~k\in Z[/latex] Ответ:  [latex] \frac{ \pi }{3} +2 \pi k, k\in Z[/latex];  [latex]\pi k,k\in Z[/latex]