СРОЧНО!Найдите объём правильной шестиугольной призмы,у которой наибольшая диагональ равна d ,а боковые грани -квадраты.

В основаниях данной призмы лежат два правильных шестиугольника. Cторона правильного шестиугольника равна радиусу r описанной окружности, диагональ равна 2r. Наибольшая диагональ данной призмы - диагональ прямоугольника со сторонами а и 2а. d² = a² + (2a)² <=> d² = 5a² <=> a = d/√5 Объем призмы: V = Sосн. · H Площадь правильного шестиугольника со стороной a: S = (3√3/2)a² Высота прямой призмы равна ее боковому ребру. V = (3√3/2)a³ V = (3√3/2)(d/√5)³ = (3√3 / 10√5) · d³