СРОЧНОО ПОМОГИТЕ ....РЕШИТЕ ХОТЬ ЧТО НИБУДЬ 1.вычислите а)3arcctg(-корень 3 дробь 3)+1 дробь 2 arccos корень 2 дробь 2 б)tg(arccos корень 3 дробь 2 - 1 дробь 2 arcctg 1 дробь корень 3 2.решите уравнение а) 2cos^2x+5sinx-4=0 б)s...
СРОЧНОО ПОМОГИТЕ ....РЕШИТЕ ХОТЬ ЧТО НИБУДЬ 1.вычислите а)3arcctg(-корень 3 дробь 3)+1 дробь 2 arccos корень 2 дробь 2 б)tg(arccos корень 3 дробь 2 - 1 дробь 2 arcctg 1 дробь корень 3 2.решите уравнение а) 2cos^2x+5sinx-4=0 б)sin^2x+cosx sinx=0 3.найдите корни уравнения cos(3x-Pi дробь 2)=1 дробь 2; принадлежащие интервалу (Pi;3Pi дробь 2) 4.Решите уравнение корень 3 cos(Pi-2.5x)+cos(Pi дробь 2- 2.5x)=0 5.Решите уравнение 3sin^x-3sinx cosx-4cos^x=-2
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьа)3arcCtg(-√3/3) +1/2arcCos√2/2= 3*2π/3 + 1/2π/4= 2π + 2/π
б) tg(arcCos√3/2 - 1/2arcCtg1/√3) = tg(π/3 - 1/2π/3)= tg(π/3 - 3/2π)
в) 2cos^2x+5sinx-4=0
2(1 - Sin²x) +5Sinx -4 = 0
2 - 2Sin²x +5Sinx -4 = 0
2Sin²x -5Sinx +2 = 0
Решаем как квадратное:
D = b² - 4ac = 25 - 16 = 9
a) Sinx = 2 ( нет решений)
б) Sinx = 1/2, x = (-1)ⁿ π/6 + πn, n ∈ Z
г) Sin^2x+Cosx Sinx=0
Sinx(Sinx + Cosx) = 0
Sinx = 0 или Sinx + Cosx = 0 | : Cosx ≠0
x = πn , n ∈Z tg x +1 = 0
tgx = -1
x = -π/4 + πk , k ∈ Z
д)Сos(3x-π/2)=1/2;
Сos(π/2 - 3x) = 1/2
Sin3x = 1/2
3x = (-1)ⁿπ/6 + nπ, n ∈Z
x = (-1)ⁿπ/18 + nπ/3, n ∈Z
Теперь промежуток (π; 3π/2). Это III четверть Из множества решений в этот промежуток попадает:π/18 + 4π/3 = 25π/18
3 Cos(π-2.5x)+Cos(π/ 2- 2.5x)=0 5.
-3Cos2,5x +Sin2,5x = 0,5
Применим формулы: Sinx = 2tg x/2 /(1 + tg²x/2) и
Cosx = (1 - tg²x/2)/(1 + tg²x/2)
сделаем эту замену:
-3(1-tg²1,25x)/(1 + tg²1,25x) + 2tg1,25x/(1+ tg²1,25x) = 0,5
-3(1-tg²1,25x) + 2tg1,25x = 0,5(1+ tg²1,25x)
-3 +3tg²1,25x +2tg1,25x = 0,5 + 0,5tg²1,25x
2,5tg²1,25x +2tg1,25x -3,5 = 0
Решаем как квадратное
Решите уравнение 3sin^x-3sinx cosx-4cos^x=-2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы