Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \sqrt{1- 9^{-x} } = [latex] \sqrt{1- 9^{-x} } + 3^{-x} -1= \sqrt{1- 3^{-x} } \sqrt{1+ 3^{-x} }-(1- 3^{-x} )= \sqrt{1- 3^{-x} } [/latex] [/latex]
извмните, не получается записать. Выносим за скобку [latex] \sqrt{1- 3^{-x} } [/latex] и сокращаем с числителем. Первое и второе слагаемое получаются с одним знаменателем, складываем. Получаем[latex] \frac{ \sqrt{1+ 3^{-x} }+ \sqrt{1- 3^{-x} } }{ \sqrt{1+ 3^{-x} } - \sqrt{1- 3^{-x} } } [/latex] Выносим из числителя и знаменателя [latex] \sqrt{1+ 3^{-x} } [/latex] и сокращаем. Получаем[latex] \frac{1+ \sqrt{1- 9^{-x} } }{1- \sqrt{1- 9^{-x} } } \geq \frac{1+ \sqrt{1- 9^{-x} } }{ 3^{-x} } [/latex] Сокращаем числители, т.к. они больше единицы. [latex] \frac{1}{ 3^{- x} } = 3^{x} [/latex] И одз x>0 чтобы корень существовал.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы