СРОЧНО,помогите!!!Решите систему уравнений xy=-12 x^2+y^2=25

СРОЧНО,помогите!!!Решите систему уравнений xy=-12 x^2+y^2=25
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Тут, конечно, лучше решить графическим способом, построив в одной координатной плоскости гиперболу и окружность и найти координаты точек их пересечения. Но можно решить и способом подстановки. Выражаем из первого уравнения х через у (х=-12/у) и подставляем это значение во второе уравнение. (-12/у)² + у² = 25 144/у² + у² = 25 Умножаем обе части уравнения на у² (у≠0), чтобы избавиться от знаменателя. 144 + у⁴ = 25у² Получили биквадратное уравнение. у⁴-25у²+144=0 Вводим замену у²=t t²-25t+144=0 D=625-576=49 t₁=(25+7)/2=16 t₂=(25-7)/2=9 Ищем у. у²=16                         у²=9 у₁=-4                         у₃=-3 у₂=4                          у₄=3 Находим соответствующие значения х. х₁ = -12/(-4) = 3 х₂ = -12/4 = -3 х₃ = -12/(-3) = 4 х₄ = -12/3 = -4 Ответ. (3;-4), (-3;4), (4;-3), (-4;3)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы