Срооооочно помогиите одно системное уравнение!!! Запутался и не могу решить: {x^2+y^2=13 {xy=-6

Срооооочно помогиите одно системное уравнение!!! Запутался и не могу решить: {x^2+y^2=13 {xy=-6
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
x² + y² = 13 xy = -6 y = -6/x x² + (-6/x)² = 13 y = -6/x x² + 36/x² - 13 = 0 y = -6/x x⁴ - 13x + 36 = 0 (x ≠ 0) Решис второе биквадратное уравнение. Пусть t = x², t > 0 t² - 13t + 36 = 0 По обратной теореме Виета: t1•t2 = 13 t1•t2 = 36 t1 = 9 t2 = 4 Обратная замена: x² = 9. и x² = 4 y = -6/y. y = -6/y x = -3 y = -6/(-3) x = 3 y = -6/3 x = 2 y = -6/2 x = -2 y = -6/(-2) x = -3 y = 2 x = 3 y = -2 x = -2 y = 3 x = 2 y = -3 Ответ: (2; -3); (-2; 3); (3; -2); (-3; 2).
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы