Сторона основания правельной четырех-угольной пирамиды=10см. Диагональное сичение является равносторонным треугольником . Найти объем пирамиды.

Диагональное сечение пирамиды - это треугольник основанием которого будет являться диагональ основания пирамиды. Объем пирамиды  V=1/3*S*h, где S- площадь основания (10*10=100), а  "h"- высота пирамиды и равностороннего треугольника диагонального сечения. Высота в равностороннем треугольнике h=а*√3/2, где "а"- сторона треугольника. И так, находим сторону "а" или диагональ основания  а² = 2*10² = 200 ,  а =√200 h = √200*√3/2 = √200*3 /2 = √600/2 = ≈24,50/2 ≈12,25, V = 1/3*100*12,25 = ≈ 408,33. Вроде бы как-то так.