Сторона основания правильной четырехугольной  пирамиды равна 6. Боковое ребро пирамиды наклонено к площади её основания под углом 60 градусов. Вычислить радиус сферы, описанной вокруг пирамиды

Радиус сферы равен радиусу окружности описанной около треугольника со сторонами которые являются двумя боковыми ребрами и диагональю основания. Так как ребро наклонено к основанию под углом 60 градусов, то этот треугольник равносторонний со стороной =6√2 R=a/2sina=6√2/√3=2√6