Сторона правильного шестиугольника равна 12 см. Вычислите длину.а) окружности, описанной около этого шестиугольника.б) окружности, вписанной в данный шестиугольника.

Сторона правильного шестиугольника равна a=12 см. Длина окружности вычисляется по формуле: L=2[latex] \pi [/latex]r. Значит нам надо сначала найти радиусы вписанной и описанной окружностей. a) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен R=a. Длина описанной окружности: L=2[latex] \pi [/latex]*12=24[latex] \pi [/latex] б) Радиус окружности, вписанной в шестиугольник, вычисляется по формуле: r=[latex] \frac{a \sqrt{3} }{6} [/latex]=[latex] \frac{12 \sqrt{3} }{6} [/latex]=[latex]2 \sqrt{3} [/latex]. Длина вписанной окружности: L=2[latex] \pi [/latex]*[latex]2 \sqrt{3} [/latex]=[latex]4 \sqrt{3} [/latex][latex] \pi [/latex]