Сторона прямоугольника  равна 15 см и создает с диагональю угол 30градусов, найти площадь прямоугольника!

Смотри рисунок(первый). tg 30=АВ/ВС=15/ВС=√3/3 ВС=15×3/√3=15√3 Площадь прямоугольника=15×15√3=225√3 Рассмотрим другой случай(смотри второй рисунок). Катет, противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы⇒АС=2×15= =30 По теореме Пифагора: [latex]AB= \sqrt{ 30^{2}- 15^{2}=900-225=675 }=15 \sqrt{3} [/latex] Площадь равна: 15×15√3=225√3 Ответ: 225√3.