Сторона равнобедренного треугольника относится к высоте опущенной на основание как 5 к 3. найдите стороны треугольника,если его периметр равен 36 см
Сторона равнобедренного треугольника относится к высоте опущенной на основание как 5 к 3. найдите стороны треугольника,если его периметр равен 36 см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть х - сторона АВ=ВС (тк треугольник равнобедренный).
АС основание.
Высота ВД= 3х/5 в равнобедренном треугольнике АВС является и медианой. из прямоугольного треугольника ДВС по т. Пифагора
ДС^2=ВС^2-ВД^2=х^2-9/25х^2=(16/25) х^2
ВД=(4/5) х
АС=2ВД=8/5х
Р=АВ+ВС+АС=36
2х+8/5 х =36
18/5 х=36
х=10
АВ=ВС=10
АС=36-10-10=16
ГостьБоковая сторона - 5х;
высота - 3х;
половина основания по т. Пифагора - √(25х²-9х²)=√(16х²)=4х;
все основание - 4х*2=8х;
периметр 5х*2+8х=18х=36;
х=2;
боковые стороны - 5*2=10 см;
основание - 8*2=16 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы