Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60°. Найти длину меньшей диагонали. ответ: 20

Нужно провести 2 высоты в ромбе, получится 4 маленьких треугольника. Нужно рассмотреть какой нибудь 1 треугольник, они все одинаковые. в треугольнике имеем гипотенузу = 20 и угол в 30°( высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой). Найдем половину длины меньшей диагонали: sin 30° = 1/2 => половина диагонали = гипотенузу × sin 30° = 20× 1/2 = 10 значит, диагональ = 10×2 = 20