Сторона ромба равна 30.соединив последовательно середины его сторон получили прямоугольник с периметром 84.найти площадь прямоугольника

отрезок соединяющий середины сторон ромба равен половине его диагонали (соедините на рисунке середины противоположных сторон и все станет очевидно) Таким образом периметр прямоугольника в точности равен сумме длин диагоналей.   Соединим центр ромба с двумя соседними вершинами, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой = 30 и катетами в сумме дающими половину периметра = 42 пусть один катет = Х, тогда по теореме Пифагора X^2 + (42-X)^2 = 30^2 решаем квадратное уравнение корни 24 и 18 - это и есть стороны прямоугольника площадь равна 24*18 = 432