Сторона треугольника равна 18см, а радиус описанной окружности - 6 корень из 3. Найдите угол, противолежащий данной стороне. Сколько решений имеет задача?

Радиус описанной окружности (R) = [latex] \frac{AB}{2sinC} [/latex] = [latex]6 \sqrt{3} [/latex] [latex] \frac{18}{2sinC} = 6 \sqrt{3} [/latex] [latex]2 sinC = \frac{18}{6 \sqrt{3}} = \frac{18 \sqrt{3} }{18} = \sqrt{3} [/latex] [latex]sinC = \frac{\sqrt{3}}{2} [/latex] C = arcsin [latex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] = 60° Однако задача имеет два решения, так как синус 150° также [latex] \frac{ \sqrt{3} }{2} [/latex] Ответ: 60° или 150°