Сторона трикутника дорівнює 14 см, а дві інші утворюють кут в 60*, а їх різниця 10 см. обчислити периметр трикутника.

Перший спосіб Якщо дві інші сторони, то трикутник має вид рівнобедрений. Ще у нас єсть кут 60 градусів, то у рівноюедреного трикутника кути при основі рівні, тобто всі кути будуть по 60 градусів, звідси випливає що трикутник рівносторонній, у рівностороннього трикутника всі сторони рівні. а=b=c=14 см, то периметр трикутника буде 14+14+14=42 см Відповідь: 42 см. Другий спосіб Нехай дві інші сторони будуть (х-10) см.  За т. Косинусів. [latex]a= \sqrt{b^2+c^2-2\cdot b\cdot c\cdot \cos60а} \\ 14= \sqrt{(x-10)^2+(x-10)^2-2\cdot(x-10)^2\cdot \frac{1}{2} } \\ 14= \sqrt{x^2-20x+100+x^2-20x+100-x^2+20x-100} \\ 14= \sqrt{(x-10)^2} \\ 14=|x-10| \\ 14=x-10 \\ x=24[/latex] Тоді інші сторони будуть [latex]x-10=24-10=14[/latex] см. Тоді периметр [latex]P=14+14+14=42[/latex] см. Відповідь: 42 см. Вибирайте найбільш любий спосіб, який вам нравиться. Бажаю удачи.