Стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны соответственно 3√2, √14 и 1. точка К расположена вне треугольника АВС причем так что отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник КАС подобен АВС. ...
Стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны соответственно 3√2, √14 и 1. точка К расположена вне треугольника АВС причем так что отрезок КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник КАС подобен АВС. Найдите косинус угла АКС, если известно что угол КАС> 90 градусов
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьсмотри к и с будут равны, так как их треугольники подобные.по теореме косинусов подставь и реши)
Гостьтреугольник ABC подобен треугольнику ACK (по условию),следовательно, CA\CK=AB\AC=CB\AK (пропорция по подобию).
находим неизвестные стороны: CK=18/корень14, AK=3корень из2/корень из 15.
по теореме косинуса,составляем выражение: AC^2=AK^2 + CK^2 - 2*AC*CK*cos
Не нашли ответ?
Похожие вопросы