Стороны основания прямоугольного параллелограмма равны 5 и 12 см,а его диагональ составляет с плоскостью основания угол 60 градусов Найти объем параллелепипеда.

[latex]ABCDA_1B_1C_1D_1 - [/latex] прямоугольный параллелепипед. AB = 5 см, BC = 12 см, [latex]\angle CAC_1=60^o[/latex] Из треугольника ABC [latex]AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13[/latex] Из трегольника CAC1 по определению тангенса [latex]tg\widehat{CAC_1}=\frac{CC_1}{AC}\\\frac{CC_1}{13}=\tg60^o\\CC_1=13\sqrt3[/latex] Найдём объём паралл-да: [latex]V=AB\cdot BC\cdot CC_1=5\cdot12\cdot13\sqrt{3}=780\sqrt{3}[/latex]