Стороны треугольника относятся как 5:12:13.Докажите,что он является прямоугольным треугольником.

Пусть х - коэффициент пропорциональности. Тогда стороны  треугольника 5х, 12х и 13х. По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник является прямоугольным, если квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других сторон. Проверим: (13x)² = (5x)² + (12x)² 169x² = 25x² + 144x² 169x = 169x² - верно. Значит, треугольник прямоугольный.