Стороны треугольника равны 4см,13 см и 15 см. Вычислить радиус окружности, описанной около треугольника.

По формуле Герона [latex]S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/latex], где [latex]p= \dfrac{a+b+c}{2} [/latex] - полупериметр, [latex]a,b,c[/latex] - стороны треугольника [latex]p= \dfrac{4+13+15}{2} =16[/latex] см [latex]S= \sqrt{16\cdot(16-4)\cdot(16-13)\cdot(16-15)} =24[/latex] см² Площадь треугольника равна отношению произведения его сторон к учетверенному радиусу описанной окружности: [latex]S= \dfrac{abc}{4R} [/latex] отсюда радиус описанной окружности около треугольника : [latex]R= \dfrac{abc}{4S}= \dfrac{4\cdot13\cdot15}{4\cdot24} = 8.125[/latex] см Ответ: [latex]8.125[/latex] см