Стороны треугольника равны 5 12 и 13. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

Стороны Δ АВС равны АС=5 м, ВС=12 м и АВ=13 м, СН - высота. Для данных величин выполняется равенство:   13² = 5² + 12²   169 = 25 + 144   169 = 169 тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 13, .  Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС. Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС: СН/СВ = АС/АВ   СН/12 = 5/13   СН = 12*5/13   СН = 60/13   СН приблизительно = 4,6 Ответ: высота равна 4,6 .