Студент знает 30 из 40 вопросов программы. в билете содержится три вопроса. найти вероятность того, что :а) студент знает ответ на все три вопросаб)только на два вопросав)хотя бы на два вопроса.

a) [latex]p_a=\frac{C_{30}^3*C_{10}^0}{C_{40}^3}=\frac{30!}{27!*3!}*\frac{10!}{10!0!}:\frac{40!}{37!*3!}=\frac{28*29*30}{38*39*40}=\frac{203}{494}\approx0.41[/latex] b) [latex]p_b=\frac{C_{30}^2*C_{10}^1}{C_{40}^3}=\frac{30!}{28!2!}*\frac{10!}{9!1!}:\frac{40!}{37!3!}=\frac{29*30*10*2*3}{2*38*39*40}=\frac{435}{988}\approx0.44[/latex] c) [latex]p_c=p_a+p_b=0.41+0.44=0.85[/latex]