Sum(1/factorial(2*n), (n, 1, oo))

1) применим признак Даламбера  lim a (n+1)/ a n при n→∞  (n  и n+1     - это нижние индексы)  = =lim 1/(2n+2)!! : 1/(2n)!! = lim (2n)!!/(2n+2)!!=lim 1/(2n+ +2)·(2n+1)  =0   <1   ⇒ряд сходится 2) Применим радикальный признак Коши:   lim  корень n-ной степени из  а n  = lim n/(2n+1)=1/2  <1  ⇒ ряд сходится