Сума диагоналей ромба равна 28 см,а его периметр 40 см.Найдите площадь ромба.

Сторона ромба равна 40:4=10 Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. По теореме Пифагора находим 10^2=(d1/2)^2+(d2/2)^2 d1^2+d2^2=400 (1) По условию d1+d2=28 Возведём в квадрат (d1+d2)^2=28^2 d1^2+2d1*d2+d2^2=784 производим замену из (1) 2d1*d2=784-400 d1*d2=192 S=1/2d1*d2 S=1/2*192=96 Ответ 96