Сума двоих сторон треугольника равно 16 см, а угол между ними 120 градусов.Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см.
Сума двоих сторон треугольника равно 16 см, а угол между ними 120 градусов.Найдите меньшую из этих сторон, если третья сторона треугольника равна 14 см.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпусть x и у стороны треугольника
x+y=16
по теореме косинусов.
14^2=x^2+(16-x)^2-2x(16-x)cos120
cos120=cos(90+30)=-sin30=-1/2
14^2=x^2+16^2+x^2-32x+16x-x^2=x^2+16^2-16x
x^2-16x+(16-14)(16+14)=0
x^2-16x+60=0
x1=6
x2=10
меньшая сторона 6 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы