Сума першого і третього членів геометричної прогресії рівна 15, а сума другого і четвертого членів - 30. Знайдіть суму перших п'яти її членів.

b₁+b₃ = 15 b₂+b₄ = 30 b₂+b₄ = b₁*q + b₃*q = q*(b₁ + b₃) = q*15 = 30 Отсюда находим q = 30/15 = 2 Используем выражение b₁+b₃ = 15                                              b₁ + b₁*q² = 15                                              b₁(1+2²) = 15      b₁ = 15 / 5 = 3 Прогрессия:первые 5 членов  3+6+12+24+48 = 93 Можно применить формулу: [latex]Sn= \frac{b(q ^{n}-1) }{q-1} [/latex] Тогда S₅ = 3(2⁵-1) / (2-1) = 3*(32-1) = 93.