Сумма 1928 натуральных чисел равна 2016, а произведение - 1001. Найдите эти числа. В ответе укажите сумму наибольшего и наименьшего из этих чисел.

Рассмотрим разложение 1001 на простые множители  = 7 * 11 * 13 Т.о. получаем, что всего С(2, 3) + 1 вариантов: 1 - когда все 3 числа, и C(2, 3) - все возможные комбинации из произведения 2-х чисел и оставшегося. В обоих случаях остальные цифры равны 1, иначе условие с произведением выполнено не будет.  Вариант, когда отличных от нуля чисел всего одно и оно равно 1001 отметаем сразу.  С(2, 3) + 1  = 3 + 1 = 4 варианта 1 ..... 1 7 11 13 сумма равна 1925 + 31 = 1956 - не подходит 1 .... 1  (7*11) 13 сумма равна 1926 + 77 + 13  = 2016 - то, что нужно, но проверяем оставшиеся. 1 .... 1 (7 *13) 11   сумма равна 1926 + 91 + 11  = 2028 - мимо 1 .... 1 (11 *13) 7 сумма равна 1926 + 143 + 7  = 2076 - мимо Т.о. искомая последовательность состоит из 1926 единиц 77 и 13. Сумма наибольшего и наименьшего равна 77 + 1 = 78