Сумма 2 чисел равна 15 а, их ср. ар. на 25% больше их среднего геометрического. Найдите сумму квадратов этих чисел

Пусть неизвестные числа х и у. 1) Среднее арифметическое 2 чисел = сумма этих чисел/ 2 То есть ср.арифметич.=15/2=7,5 2) Среднее геометрическое [latex] =\sqrt{xy} [/latex] По условию ср. арифметич. на 25% больше ср геометрич. Тогда ср. геометрич [latex] \sqrt{xy}=7,5:1,25[/latex] [latex] \sqrt{xy}=6[/latex] xy=36 3) Составим систему уравнений: [latex] \left \{ {{x+y=15} \atop {xy=36}} \right. [/latex] х=3 у=12 4) [latex]x^2+y^2=3^2+12^2=9+144=153[/latex] Ответ: 153.