Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 4,а сумма кубов ее членов равно 192.Найти знаменатель

S=b1/(1-q) - сумма убывающей геом. прогрессии. bn=b1q^(n-1) система: b1/(1-q) =4   (1) --->   b1=4(1-q) b1³ +b2³+b3³+b4³+.... =192    (2) из (2): b1³+b1³q³ +b1³q^6 +b1q^9 +... =192 b1³(1+q³+q^6+q^9+....) =192        b1³=4³(1-q)³ (1+q³+q^6+q^9+...) - убывающая геом. прогрессия, её сумма S=1/(1-q³) = 1/( (1-q)(1+q+q²) ) (4³(1-q)³) / ( (1-q)(1+q+q²) =192 64*(1-q)²/(1+q+q²) =192 (1-q)² =3(1+q+q²) 1-2q+q² =3+3q+3q² 2q²+5q+2=0 D=25-16 =9  √d=+-3 q1=(-5-3)/4=-2 (не удов. усл. задачи) q2=(-5+3)/4 = - 0,5 ответ: q= - 0,5