Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов её членов равна 40,5. Найдите первый член и знаменатель прогрессии

[latex] \frac{b1}{1-q} =9[/latex]    (1) [latex] b_{1}^{2} + b_{2}^{2} + b_{3}^{2}...=40,5[/latex] [latex] b_{1}^{2}+ b_{1}q + b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3}...=40,5[/latex] [latex] b_{1}^2(1+q+q^2+q^3...)=40,5[/latex]   (2) То что находиться для нее используем сумму беск. геом. прогрессии  1+q+q^2+q^3... => где, b1=1; b2=q; b3=q q(разность этой прогрессии) = q/1=q составим формулу [latex]S=\frac{1}{1-q} [/latex] к выше приведенному уравнению вставим эту формулу [latex]b_{1}^2*\frac{1}{1-q}=40,5[/latex] [latex]\frac{b1*b1}{1-q}=40,5[/latex]   (3) из (1) имеющихся значений [latex] \frac{b1}{1-q} =9[/latex]   "вставляем" в (3) [latex]\frac{b1*b1}{1-q}=40,5[/latex] [latex]9b_{1}=40,5[/latex] [latex]b_{1}=4,5[/latex] для нахождения q [latex] \frac{b1}{1-q} =9[/latex]   [latex]\frac{4,5}{1-q} =9[/latex]   решаем пропорцию и => [latex]q=\frac{1}{2}[/latex]