Сумма длин диагоналей параллелограмма равна 12 см.Найдите наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон  

d₁+d₂=12 (d₁+d₂)²=144 d₁²+d₂²+2d₁d₂=144 d₁²+d₂²=144-2d₁d₂=2(a²+b²) -сумма квадратов всех его сторон, т.е. 2(a²+b²) минимально если 144-2d₁d₂ минимально или 2d₁d₂ максимально. Произведение максимально если числа равны (площадь квадрата), т.е d₁=d₂=6 2(a²+b²)=144-2*6*6=72 наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон