Сумма двух чисел равна 10, а разность их квадратов равна 60 Найдите эти числа.

Составляем систему двух уравнений: [latex] \left \{ {{a+b=10} \atop {a^2-b^2=60}} \right. \\ \\ \left \{ {{b=10-a} \atop {a^2-(10-a)^2=60}} \right. \\ \\ \left \{ {{b=10-a} \atop {a^2-(100-20a+a^2)=60}} \right. \\ \\ \left \{ {{b=10-a} \atop {a^2-100+20a-a^2)=60}} \right. \\ \\ \left \{ {{b=10-a} \atop {20a=160}} \right. \\ \\ \left \{ {{b=2} \atop {a=8}} \right. [/latex] Ответ. 8 и 2 8+2=10 8²-2²=60