Сумма двух положительных чисел в 2раза больше их разности.Найдите эти числа,если известно,что разность их квадратов равна 96.ОЧЕНЬ надо помогите!!!

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Пусть а и в - искомы положительные числа. а+в - сумма чисел; а-в - разность чисел. а^2 - в^2 - разность квадратов чисел. Система уравнений: (а+в) = 2(а-в) а^2 - в^2 = 96 В первом уравнении: а+в = 2а-2в а = 3в Во втором уравнении: (а-в)(а+в) = 96 Подставим значение а из первого уравнения: (3в-в)(3в+в) = 96 2в•4в = 96 в^2 = 96/8 в^2 = 12 в = √12 = √4•3 = 2√3 Но а = 3в а = 3•2√3 =6√3 Ответ: 6√3; 2√3 ПРОВЕРКА: 1) 6√3 + 2√3 = 8√3 6√3 - 2√3 = 4√3 8√3 : 4√3 = 2 2) (6√3)^2 - (2√3)^2 = = 36•3 - 4•3 = 108-12 = 96