Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м. Найдите площадь треугольника.

a^2+b^2=c^2 a+b=49  => a=49-b (49-b)^2+b^2=(41)^2 (49)^2-98b+b^2+b^2=1681 2b^2-98b+2401-1681=0     2b^2-98b+720=0     |:2 b^2-49b+360=0 (b-40)(b-9)=0 b1=40, a1=49-40=9 b2=9, a2=49-9=40 S=ab/2 S=40*9/2=180 (кв.м) Ответ: площадь треугольника 180 кв. метров.