Сумма квадратов двух простых чисел оканчивается цифрой 9. Найдите все такие простые числа. Помогите, пожалуйста!!! Срочно

Сумма квадратов двух простых чисел оканчивается цифрой 9. Найдите все такие простые числа. Помогите, пожалуйста!!! Срочно
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Простые числа - все нечетные, кроме 2. Квадраты - тоже нечетные. Сумма квадратов - четная. И только если одно из чисел - 2, то сумма может оканчиваться на 9. 2^2 = 4, поэтому второе число оканчивается на 5. Это и должно быть число 5, потому что любое другое число, которое оканчивается на 5, будет составным. Итак, это числа 2 и 5, а сумма их квадратов равна 29. Это единственное решение.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы