Сумма квадратов двух положительных чисел равна 520,а разность квадратов этих чисел 128.Найдите эти числа.

x>0, y>0 - искомые числа [latex] \left \{ {{x^{2}+y^{2}=520} \atop {x^{2}-y^{2}=128}} \right.[/latex] - сложим два уравнения [latex]2x^{2}=520+128[/latex] [latex]2x^{2}=648[/latex] [latex]x^{2}=324[/latex] [latex]x= \sqrt{324}=18[/latex] Тогда: [latex]18^{2}-y^{2}=128[/latex] [latex]y^{2}=18^{2}-128=324-128=196[/latex] [latex]y= \sqrt{196}=14[/latex] Ответ: 18 и 14