Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. Если из этого числа вычесть 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.

Пусть [latex]10a+b[/latex]  двузначное число   [latex]a^2+b^2=45\\ 10a+b-27=10b+a\\\\ a^2+b^2=45\\ 9a-9b=27\\\\ a^2+b^2=45\\ a-b=3\\\\ a=3+b\\ (3+b)^2+b^2=45\\ 9+6b+2b^2=45\\ 2b^2+6b-36=0\\ b^2+3b-18=0\\ D=9+4*1*18=9^2\\ b=\frac{-3+9}{2}=3\\ b=\frac{-3-9}{2}=-6\\ a=6\\ [/latex]  Это число [latex]63[/latex]