Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45 . произведение этого числа на число, записанное этими же цифрами , но в обратном порядке, равна 2268. найти число

Назовем цифры, как a и b. Тогда a²+b²=45 Первое число 10a+b Второе число 10b+a (10a+b)(10b+a)=2268 100ab+10a²+10b²+ab=2268 101ab+10*45=2268 101ab=2268-450=1818 ab=18 45=a²+b²+2ab-2ab 45=(a+b)²-2*18 (a+b)²=81 a+b=9 a=9-b (9-b)b=18 9b-b²=18 b²-9b+18=0 D=81-72=9 b=(9-3)/2=3, a=6, число 63 b=(9+3)/2=6, a=3, число 36 Ответ: 36 или 63