Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=2n^2+3n. Найдите 15 член этой прогрессии
Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=2n^2+3n. Найдите 15 член этой прогрессии
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьn=1⇒S1=a1=2*1+3*1=5
n=2⇒S2=a1+a2=2*2^2+3*2=8+6=14⇒a2=14-a1=14-5=9⇒d=a2-a1=4
n=3⇒s3=a1+a2+a3=2*3^2+3*3=27⇒a3=27-14=13; a3=a1+2d=5+8=13 - все сходится
a15=a1+14d=5+14*4=5+56=61
Проверка:
S15=((a1+a15)/2)*15=((5+61)/2)*15=33*15=495
S15=2*15^2+3*15=2*225+45=450+45=495
Не нашли ответ?
Похожие вопросы