Сумма первого и второго членов геометрической прогрессии равна 45, а сумма второго и третьего ее членов на 15 меньше. Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

а - первый член прогрессии, а+d - второй член прогрессии а+d+d - третий член прогрессии Составим систему уравнений и решим ее: {a+a+d=45, a+d+a+d+d=45-15 {2a+d=45,  2a+3d=30. Из первого уравнения найдем d и подставим во второе: d=45-2а 2а+3(45-2а)=30 2а+135-6а=30 -4а=-105 а=26,25 d=45-2*26,25=-7,5 Ответ. а=26,25 d=-7,5