Сумма первого третьего членов возрастающей геометрической прогресса равна 10 а её второй член равен 3 найти произведение первого и пятого членов прогрессии

Геометрическая прогрессия возрастающая, значит q>1 [latex] \left \{ {{b_{1}+b_{3}=10} \atop {b_{2}=3=b_{1}*q}} \right. [/latex] [latex]b_{1}+b_{1}*q^{2}=10[/latex] [latex]b_{1}*(1+q^{2})=10[/latex] [latex]b_{1}= \frac{3}{q}[/latex] [latex]\frac{3}{q}*(1+q^{2})=10[/latex] [latex]\frac{3}{q}+\frac{3q^{2}}{q}=10[/latex] [latex]\frac{3+3q^{2}-10q}{q}=0[/latex] [latex]3q^{2}-10q+3=0, D=100-4*3*3=64=8^{2}[/latex] [latex]q_{1}= \frac{10-8}{6}= \frac{1}{3}<1[/latex] - посторонний корень [latex]q_{2}= \frac{10+8}{6}=3\ \textgreater \ 1[/latex] [latex]b_{1}= \frac{3}{q}=\frac{3}{3}=1[/latex] [latex]b_{1}*b_{5}=b_{1}*b_{1}*q^{4}=b^{2}_{1}*q^{4}=1*3^{4}=81[/latex] Ответ: 81