Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии с положительным знаменателем  и первым членом 2 равна 211/8. Сумма тех же членов с чередующимся знаками (+,-,+,...) равна 55/8.Найдите знаменатель этой геометрической прогрессии. ...

b1=2-первый член прогрессии q-знаменатель   2+2q+2q^2+2q^3+2q^4= 211/8 2-2q+2q^2-2q^3+2q^4= 55/8   Сложим почленно эти равенства, получим: 4+4q^2+4q^4=133/16|:4 1+q^2+q^4=133/16 Замена t=q^2 1+t+t^2=133/16 t^2+t-117/16=0 D=1+4*117/16=1+117/4=121/4   t1=(-1-11/2):2=2.25 t2=(-1-11/2):2=-13/4 меньше нуля, не подходит, т.к. q^2-неотрицательно   t=q^2=2.25, следовательно q=1.5 Ответ: 1,5