Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 80. А ее пятый член равен 6. Найти сумму второго и четвертого членов прогрессии.

S_10  =  80,  а_5  =  6.        Найти    а_2  +  а_4. Составим  систему. {s_10  =  (2a_1  +  9d)*10/2   {80  =  (2a_1  +  9d)*5 ---->  2a_1  +  9d  =  16 {a_5  =  a_1  +  4d                { 6  =  a_1  +  4d        ---->  a_1  =  6  -  4d 2*(6  -  4d)  +  9d  =  16 12  -  8d  +  9d  =    16 d  =  16  -  12 d  =  4 a_1  =  6  -  4d  =  6  -  4*4  =  6  -  16  =  -  10 a_2  =  a_1  +  d  =  -10  +  4  =  -6 a_4  =  a_2  +  2d  =  -6  +  2*4  =  -6  +  8  =  2 a_2  +  a_4  =  -6  +  2  =  -4. Ответ.    -4