Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии на 200 больше суммы следующих п

Решение S ₅ = 1/2(a ₁ + a ₅)•5 = 1/2(a ₁ + a ₁ + 4d)•5 = (a ₁ + 2d)•5 S ₆₋₁₀ = 1/2(a ₆ + a ₁₀)•5 = 1/2(a ₁ + 5d + a ₁ + 9d)•5 = (a ₁ + 7d)•5 Найдём разность этих сумм, она равна 200 5(a ₁ + 2d) - 5(a ₁ + 7d) = 200 a ₁ + 2d - a ₁ - 7d = 40 - 5d = 40 d = - 8 Аналогично найдём разность суммы с 1 по 10 и с 11 по 20 10•1/2(а ₁ + а ₁₀) - 10•1/2(а ₁₁ + а ₂₀) = = 5(a ₁ + a ₁ + 9d) - 5(a ₁ + 10d + a ₁ + 19d) = 5(9d - 29d) =  = 5(- 20d) =  5(- 20)*(- 8) = 800 Ответ:  800