Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 91. Если к этим числам прибавить соответственно 25, 27 и 1, то получатся три числа, являющиеся последовательными членами некоторой арифметической прогрессии. Найдите седь...

Пусть имеем геометрическую прогрессию, тогда  b1+b2+b3=  Пусть получим новую арифметическую прогрессию а1, а2, а3, где Тогда имеем =144 Или,  Т.е.  Тогда,,  Решая полученное уравнение, имеем: Тогда,  Итак, искомая прогрессия Удачи=) Вопросы в комментарии)

Из первого условия получаем уравнение b₁+b₂+b₃=91 b₁+b₁q+b₁q²=91 b₁*(1+q+q²)=91  (1)  из второго условия следует, что b₂+27-(b₁+25)=(b₃+1)-(b₂+27) b₂-b₁+2=b₃-b₂-26 2b₂+28=b₁+b₃ b₁-2b₂+b₃=28 b₁(1-2q+q²)=28 (2) Поделим (1) на (2) Получим (1+q+q²)/(1-2q+q²)=13/4 4+4q+4q²=13-26q+13q² 9q²-30q+9=0 3q²-10q+3=0 D/4=25-9=16 q₁=3 q₂=1/3 найдем b₁ b₁(1+3+3²)=91  b₁=7   или b₁(1+1/3+1/3²)=91 13/9*b₁=91 b₁=63 Тогда b₇=b₁*q⁶=7*3⁶=7*729 - больше 1000 или b₇=63*(1/3)⁶=7*3²/3⁶=7/3⁴=7/81 Ответ:b₇=7/81