Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и десятого членов равно -28.Найдите разность и первый член.

Составим систему уравнений a1-первый член                                               d-разность {a7+a9=12  {a6*a10=28 a7=a1+6d a6=a1+5d a9=a1+8d a10=a1+9d {a1+6d+a1+8d=12 {(a1+5d)*(a1+9d)=28 {2a1+14d=12  разделим все на 2 {a1^2+9da1+5da1+45d^2=28 {a1+7d=6                               {a1^2+45d^2+14da1=28           {a1=6-7d                                (1) {a1^2+45d^2+14da1=28           (2) Подставим (1) во (2) (6-7d)^2+45d^2+14d(6-7d)=28 36+49d^2-84d+45d^2+84d-98d^2=28 36-4d^2=28 8=4d^2 d=корень из 2 Подставим в (1) a1=6-7корня из двух