сумма старшего коэффициента и свободного члена квадратного уравнения [latex] ax^{2} +bx+c=0[/latex] равна среднему коэффициенту тогда и только тогда, когда один корень уравнения равен -1, а второй равен [latex] -\frac{a}{c} [/...

Question

сумма старшего коэффициента и свободного члена квадратного уравнения [latex] ax^{2} +bx+c=0[/latex] равна среднему коэффициенту тогда и только тогда, когда один корень уравнения равен -1, а второй равен [latex] -\frac{a}{c} [/...

сумма старшего коэффициента и свободного члена квадратного уравнения [latex] ax^{2} +bx+c=0[/latex] равна среднему коэффициенту тогда и только тогда, когда один корень уравнения равен -1, а второй равен [latex] -\frac{a}{c} [/latex] . Докажите это утверждение

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

ax^2+bx+c=0 а+с=в, если х1=-1, х2= - с\а (по условию) т Виета действует только при а=1, но существует еще и обобщенная теорема Виета, в которой говорится, что х1+х2 = - в\а и х1*х2 = с\а вместо х1 подставим -1, получим: -1 * х2 = с\а; х2 = - с\а. наверное, так