Сумма трех первых чисел возрастающей арифметической прогрессии равна 30, а сумма их квадратов 350. Найдите сумму пяти первых членов прогрессии

Question

Сумма трех первых чисел возрастающей арифметической прогрессии равна 30, а сумма их квадратов 350. Найдите сумму пяти первых членов прогрессии

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

a1+a2+a3=30;a2=(a1+a3):2=10.a1^2+a2^2+a3^2=350;a1^2+a3^2=350-100=250;a3=a1+2d;a1^2+a1^2+4a1d+4d^2=250;2a1+4a1d+4d^2=250;a1+d=10;a1=10-d;2(10-d)^2+4(10-d)d+4d^2=250;200-40d+2d^2+40d-4d^2+4d^2=250;d^2=25;d=5;a1=5;a5=5+4*5=25;S5=(5+25):2*5=75