Сумма третьего и пятого членов геометрической прогрессии равна -20, а сумма четвертого и шестого членов равна -40. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Система: [latex]b_{3} + b_{5} = -20 \\ b_{4} + b_{6} = -40 \\[/latex] [latex]b_{1}q^{2} + b_{1}q^{4}= -20 \\ b_{1}q^{3} + b_{1}q^{5} = -40 \\[/latex] [latex]b_{1}q^{2}(1 + q^{2})= -20 \\ b_{1}q^{3}(1 +q^{2}) = -40 \\[/latex] Разделим второе уравнение на первое, получим: [latex]q= 2 \\ [/latex]