Сумма цифр двухзначного числа равна 9. Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, больше исходного числа на 27. Найдите данное число

для решения нужно составить систему уравнений. пусть x - цифра десятков, y - цифра единиц. тогда число будет равно 10x+y, число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, будет равно 10y+x. составим су: [latex] \left \{ {{x+y=9} \atop {10y+x=10x+y+27}} \right. [/latex] ⇔[latex] \left \{ {{y=9-x} \atop {10(9-x)+x=10x+9-x+27}} \right. [/latex] здесь мы выразили y через x и заменили y во втором выражении. далее берем второе выражение, раскрываем скобки:  90-10x+x=10x+9-x+27 все числа с x перекидываем в левую часть, меняя знак на противоположный, а свободный числа - в правую часть уравнения, за знак равно: -10x+x-10x+x=27+9-90; -18x=-54; x=3.  подставляем x в систему: [latex] \left \{ {{y=9-3} \atop {x=3}} \right. [/latex]⇔[latex] \left \{ {{y=6} \atop {x=3}} \right. [/latex] число, как мы помним, вот: 10x+y, подставляем наши значения x и y, получаем число 36. готово :)