Сумма цифр двузначного числа равна 14,Если его цифры поменять местами, то полученное двузначное число будет на 18 меньше первоначального. Найдите исходное число. Решить с помощью системы уравнений СРОЧНО!!!!!!!

Пусть ab-двузначное число.По условию, a+b=14 Запишем  разложение по разрядам числа ab: 10a+b Если цифры поменять местами, то мы получим число ba и его разложение по разрядам выглядит так: 10b+a. По условию задачи полученное число ba на 18 меньше первоначального числа ab. Составляем систему уравнений:   [latex]\begin{cases} a+b=14\\10a+b=10b+a+18\\\end{cases}[/latex]   [latex]\begin{cases} a+b=14\\9a-9b=18|:9\\ \end{cases}[/latex]   [latex]\begin{cases} a+b=14\\a-b=2\\ \end{cases}[/latex]   Решаем методом сложения:   [latex]\begin{cases} a+b=14\\2a=16\\ \end{cases}[/latex]   [latex]\begin{cases} a+b=14\\a=8\\\end{cases}[/latex]   [latex]\begin{cases} 8+b=14\\a=8\\\end{cases}[/latex]   [latex]\begin{cases} b=6\\a=8\\\end{cases}[/latex]   Исходное число 86      

Пусть исходное число имеет вид ab Тогда имеет место система [latex]\left \{ {{a+b=14} \atop {(ab)=(ba)+18}} \right[/latex] [latex]\left \{ {{a=14-b} \atop {(ab)-(ba)=18}} \right[/latex] Исходя из второго равенства в системе можно сделать вывод: [latex]\left \[[ {{b-a=8} \atop {b-a=-2}} \right[/latex] Тогда систему можно преобразовать в: [latex]\left \{ {{a=14-b} \atop {\left \[[ {{b-a=8} \atop {b-a=-2}} \right}} \right[/latex] Решением которой будут пары чисел: (3,11) (8,6) Первая пара не удовлетворяет условию,что ab двузначное число Ответ.исходное число  86